科學(xué)研究

數學(xué)學(xué)院李劍教授團隊在權威期刊發(fā)表論文

2024-05-17 10:04 文/數學(xué)學(xué)院 李瑞霞 點(diǎn)擊:[]

近日,我校數學(xué)與數據科學(xué)學(xué)院李劍教授團隊圍繞新能源地熱問(wèn)題可計算建模與高效數值算法研究等學(xué)術(shù)前沿課題取得重要進(jìn)展,在計算數學(xué)領(lǐng)域權威期刊Advances in Computational Mathematics發(fā)表2篇高水平論文。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、博士生高嘉偉和碩士生高欣悅共同完成,李劍教授、秦毅副教授分別為第一作者和通訊作者。

成果一:Xinyue Gao, Yi Qin, Jian Li, Optimally convergent mixed finite element methods

for the time-dependent 2D/3D stochastic closed-loop geothermal system with multiplicative noise, Advances in Computational Mathematics.

地熱能作為低碳、環(huán)保、可再生的清潔能源,具有廣泛的應用前景。因此,地熱資源的合理開(kāi)發(fā)利用越來(lái)越受到重視。為了模擬地下熱交換管道系統及其從地熱儲層中提取地熱能的過(guò)程,確定性閉環(huán)地熱系統的耦合數學(xué)模型被提出。然而,在實(shí)際物理系統中存在著(zhù)許多隨機擾動(dòng),這些不可忽視的噪聲的存在可能引起一些統計特征和重要現象。因此,該團隊構造了帶有乘性噪聲的2D/3D隨機閉環(huán)地熱系統,提出了一種利用 Helmholtz 分解乘性噪聲的混合有限元方法。詳細分析了該方法的穩定性和收斂性,并突破3D數值實(shí)驗,進(jìn)一步佐證了理論結果。

成果二:Jian Li, Jiawei Gao, Yi Qin, An Effective Rotational Pressure-Correction Schemes for 2D/3D Closed-Loop Geothermal System, Advances in Computational Mathematics.

目前,已有學(xué)者根據開(kāi)發(fā)地熱能的閉環(huán)交換器構造了新的耦合偏微分方程模型。然而,針對該模型的數值分析部分目前尚有許多空白。主要研究了時(shí)間依賴(lài)的閉環(huán)地熱系統模型的旋轉壓力矯正格式的高效數值算法,并且分別從數值理論分析與實(shí)驗模擬兩方面,給出該模型的優(yōu)化的數值分析結果,證明了數值格式的無(wú)條件穩定性和長(cháng)時(shí)間穩定性,同時(shí)模擬了實(shí)際背景下的地熱開(kāi)發(fā)過(guò)程。

近年來(lái)圍繞新能源可計算建模等高效數值方法,團隊已在國際計算數學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域頂級標志性期刊Numerische Mathematik, SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上發(fā)表多篇高水平論文。

(核稿:李劍 編輯:劉倩)

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